如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切...

如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．

要证明BC是否是⊙O的切线，只要证明∠OBC的度数．若该角为直角，则BC是⊙O的切线，否则不是．【解析】 BC是⊙O的切线．证明：∵PC=BC， ∴∠CPB=∠CBP．又∵∠CPB=∠APO， ∴∠APO=∠CBP．又∵BO=AO， ∴∠OAB=∠OBA， ∴∠APO+∠OAB=∠CBP+∠OBA．又∵OA⊥CO， ∴∠APO+∠OAB=90°， ∴∠CBP+∠OBA=90°， ∴OB⊥BC．又∵CB过半径OB外端， ∴CB是⊙O切线．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接______；
（2）猜想：______=______；
（3）证明．

查看答案

先化简代数式

，然后请你自取一组a，b的值代入求值．

查看答案

甲，乙两人轮流抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，如果规定，掷出“和为7”时甲方加一分，掷出“和为11”时乙方加一分，加分数多者胜．
（1）请你用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明获胜机会大的是甲还是乙，两人获胜的机会各是多少？
（2）请你修改游戏规则中的和的值，为甲，乙两人制订一个获胜机会均等的游戏规则．

查看答案

解方程：

查看答案

已知x=2是方程x²-3x+m=0的一个根，则方程的另一个根和m的值．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等