已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0．（1）当m为何值时，方程有两个相等...

已知关于x的一元二次方程x²-3x+m=0．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求方程的正根．

（1）若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．（2）把m的值代入方程，利用求根公式可解出方程，求得方程的正根．【解析】（1）∵b2-4ac=9-4m， ∴9-4m=0时，方程有两个相等的实数根，解得：m=，即m=时，方程有两个相等的实数根．（2）当m=-时，b2-4ac=9-4m=9+3=12＞0， ∴由求根公式得：x==，由于3＜2，所以＜0， ∴所求的正根为．

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考点分析：

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如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______