如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（）λ
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A．1cm²
B．

cm²
C．

cm²
D．2cm²

根据题意分析可得△ADE∽△EFB，进而可得DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，可解得DE、EF、AD、BF的长，进而可得阴影部分的面积．【解析】根据题意，易得△ADE∽△EFB， ∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2， ∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，解得：DE=EF=，AD=，BF=，故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2，故答案为A．

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考点分析：

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