下列命题中，正确命题的个数为（ ） （1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直...

已知tanα•tan20°=1且α为锐角，那么α等于（ ）
A．20°
B．70°
C．（）°
D．（）°
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如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，AB=a，AC=b，弦AD平分∠BAC．求AD的长（用a、b表示）．

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矩形ABCD的边长AB=3，AD=2，将此矩形放在平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，点A在点B的左侧，另两个顶点都在第一象限，且直线经过这两个顶点中的一个．
（1）求A、B、C、D四点坐标；
（2）以AB为直径作⊙M，记过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P．
①若P点在⊙M和矩形内，求a的取值范围；
②过点C作CF切⊙M于E，交AD于F，当PF∥AB时，求抛物线的函数解析式．

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己知：如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线与y轴交于P，D点坐标（0，1），求证：PC是⊙D的切线．

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