如果函数y=（m2+m）是二次函数，那么m= ．

把函数y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为    ． 查看答案

函数y=-（x+1）²的开口向    ，顶点坐标是    ，对称轴是    ． 查看答案

若sinα=（0°＜α＜90°），则α=    度． 查看答案

sin60°-cos60°-tan45°=    ． 查看答案

探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
（4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
①这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；
②满足条件的矩形B的两边长为______
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