如图，直线y=2x与双曲线相交于点A、E，另外一条过点A的直线与双曲线交于另一点...

（1）由于点A在直线y=2x与双曲线上，∴解方程组可得点A坐标．∵点B在双曲线上且=， ∴解方程组可得点B坐标； （2）欲证△COD∽△CBF，已有∠OCD=∠BCF，再有一角对应相等即可，求出直线AB、EB解析式，根据系数可判定他们垂直，即解． 【解析】 （1）由题意得： 解得，或 ∴A（-2，-4）E（2，4） ∵点B在上， ∴ ∴B（4，2）； （2）设直线EB的解析式为y=k1x+b1，直线AB的解析式为y=k2x+b2， 则有，，解得：k1=-1，k2=1，b1=6，b2=-2， ∵k1•k2=-1，∴AB⊥EF，∴∠CBF=∠DOC=90° ∵∠OCD=∠BCF ∴△COD∽△CBF．