如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、E...

（1）在△BFG中，BG=3BC=3，FG=AB=，在△FEG中，FG=AB=，EG=1，所以有，且二者有一个公共角∠G，所以可得出两三角形相似． （2）如果问题较为浅显，可以提问求证：∠PCB=∠REC，这个问题只需要运用两直线平行，同位角相等进行解答．此题为发散性题型，不唯一． （1）证明：∵△ABC≌△DCE≌△FEG ∴BC=CE=EG=BG=1，即BG=3 ∴FG=AB= ∴=== 又∠BGF=∠FGE， ∴△BFG∽△FEG， ∵△FEG是等腰三角形， ∴△BFG是等腰三角形， ∴BF=BG=3； （2）【解析】 A层问题（较浅显的，仅用到了1个知识点）． 例如：①求证：∠PCB=∠REB．（或问∠PCB与∠REB是否相等）等； ②求证：PC∥RE，（或问线段PC与RE是否平行）等． B层问题（有一定思考的，用到了2～3个知识点）． 例如：①求证：∠BPC=∠BFG等，求证：BP=PR等； ②求证：△ABP∽△CQP等，求证：△BPC∽△BRE等； ③求证：△ABP∽△DQR等；④求BP：PF的值等． C层问题（有深刻思考的，用到了4个或4以上知识点，或用到了（1）中结论）． 例如：①求证：△ABP≌△ERF；②求证：PQ=RQ等；③求证：△BPC是等腰三角形； ④求证：△PCQ≌△RDQ等；⑤求AP：PC的值等；⑥求BP的长； ⑦求证：PC=（或求PC的长）等． A层解答举例：求证：PC∥RE 证明：△ABC≌△DCE ∴∠PCB=∠REB ∴PC∥RE B层解答举例：求证：BP=PR 证明：∠ACB=∠REB， ∴AC∥DE． 又BC=CE，∴BP=PR． C层解答举例：求AP：PC的值． 【解析】 AC∥FG， ∴== ∴PC=，而AC=， ∴AP=-=， ∴AP：PC=2．