如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，则S△ADE：S△ECB= ．...

先证△ADE∽△ABC，求出相似比是2：5，则面积的比是4：25，即可求S△ADE：S△ECB． 【解析】 根据AD：DB=2：3， 得到AD：AB=2：5， 根据DE∥BC， 得到△ADE∽△ABC， 则面积的比是4：25， 可以设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是25a， 则四边形BDEC的面积是21a， 根据条件， △BDE与△BCE的高相同，底边的比是2：5，因而面积的比是2：5， 则△ECB的面积是21a×=15a， 因而S△ADE：S△ECB=4a：15a=4：15．