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如图，平行四边形ABCD中，BC=12cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于...

如图，平行四边形ABCD中，BC=12cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF=    ．
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延长DP交AB的延长线于M，根据DC∥AB，得到△DCP∽△MAP，则，则AM=2CD，所以BM=CD，再根据AD∥BE易证△CDE≌△BME，则BE=CE=BC=6cm．又因为AD∥BC，可以推出△AFQ∽△CEQ，则可以得到，由此可以得到AF=CE=3cm． 【解析】 如图，延长DP交AB的延长线于M， ∵DC∥AB， ∴△DCP∽△MAP， ∴， ∴AM=2CD， ∴BM=CD， 又∵AD∥BE， ∴△CDE≌△BME， ∴BE=CE=BC=6cm， ∵AD∥BC， ∴△AFQ∽△CEQ， 则， ∴AF=CE=3cm． 故填空答案：3cm．
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考点分析：
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