某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植...

某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米²的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

此题是梯形与相似三角形的综合知识的考查，解题时要注意将实际问题转化为数学问题解答，要注意相似三角形的面积比是相似比的平方．【解析】 ∵梯形ABCD中，AD∥BC， ∴△AMD∽△CMB， ∵AD=10，BC=20， ∴， ∵S△AMD=500÷10=50（m2） ∴S△BMC=200m2，还需要资金200×10=2000（元），而剩余资金为2000-500=1500＜2000，所以资金不够用．

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考点分析：

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已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）．
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并选择其中一对加以证明．

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如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面积．

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已知△ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm，求△A′B′C′的其余两边的长．

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如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，则火焰的高度是 cm．
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如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为 manfen5.com 满分网

．若五边形ABCDE的面积为16cm²，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为 cm²，周长为 cm．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等