如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，O...

如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求证： manfen5.com 满分网

；
（2）计算CD•CB的值，并指出CB的取值范围．

（1）证△CDE∽△CAB，再根据相似三角形的性质得到所求的比例式；（2）根据割线定理即可求得CD•CB的值．根据三角形的三边关系求得BC的取值范围．（1）证明：∵四边形ABDE内接于⊙O， ∴∠EDC=∠BAO，∠C=∠C， ∴△CDE∽△CAB， ∴；（2）【解析】 ∵直径AE=8，OC=12， ∴AC=12+4=16，CE=12-4=8．又∵=， ∴CD•CB=AC•CE=16×8=128．连接OB，在△OBC中，OB=AE=4，OC=12， ∴故BC的范围是：8＜BC＜16．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某块地的平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1：2000，根据图中标注的尺寸（单位：cm），求该块地的实际周长和面积． manfen5.com 满分网

查看答案

判断下列两组三角形是否相似，并说明理由．
（1）△ABC和△A′B′C′都是等边三角形；
（2）△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′．

查看答案

点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有条．查看答案

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

两个相似多边形的相似比是 manfen5.com 满分网

，则这两个多边形的对应对角线的比是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等