如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，则S△ABC：S四边形DE...

如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，则S_△ABC：S_{四边形DEBC=} ．
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因为DE∥BC，所以可以判断△ADE∽△ABC，根据AD：BD=1：2可以判断出两三角形的面积比，进而判断出S△ABC：S四边形DEBC的比值．【解析】 ∵AD：BD=1：2， ∴AD：AB=1：3，根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC， ∵相似三角形的相似比是1：3， ∴面积的比是1：9，设△ADE的面积是a，则△ABC的面积是9a，则四边形DEBC的面积是8a， ∴S△ABC：S四边形DEBC=9：8．故答案为：9：8．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等