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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索: 实践:...

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:
实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图,测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)

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如图容易知道CD⊥BD,AB⊥BE,即∠CDE=∠ABE=90°.由光的反射原理可知∠CED=∠AEB,这样可以得到△CED∽△AEB,然后利用对应边成比例就可以求出AB. 【解析】 由题意知∠CDE=∠ABE=90°, 又由光的反射原理可知∠CED=∠AEB, ∴△CED∽△AEB ∴∴. ∴AB≈5.2米. 答:树高是5.2米.
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考点分析:
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(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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