如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点．将纸条的下半部分平...

如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点．将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度数．

（1）实际上翻折上的和原来的是轴对称图形，根据轴对称图形的性质画图即可．（2）利用图中角的关系，即角的和差关系求角的度数．【解析】（1）画出正确的图形（见右图）， ①以点E为圆心，分别以AE、BE长为半径化弧； ②以点F为圆心，分别以BF、BE为半径化弧，与前两弧分别相交于A′，B′两点，连接A′B′，A′E，B′F即可；（2）∵四边形ABEF是平行四边形， ∴∠EFB=∠A=65°． ∵四边形A′B′FE是由四边形ABFE翻折得到， ∴∠B′FE=∠EFB=65°． ∴∠B′FC=180°-∠B′FE-∠EFB=50°．

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考点分析：

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如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等