如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=4...

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长．

根据已知条件得到等腰直角三角形ABC，则AB=AC=2，又根据平行四边形的对角线互相平分，得到OA=1，根据勾股定理就可求得OB的长，再根据平行四边形的对角线互相平分，就可求得BD的长．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°， ∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=AC=1， ∵AB⊥AC， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=AC=2，在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=， ∴BD=2BO=2．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等