如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平...

由四边形是等腰梯形可以得出∠A=∠ABC=60°，∠ADC=∠C=120°，再根据BD平分∠ABC就可以得出∠ABD=∠CBD=30°，从而可以得出∠CDB=∠CBD，可以得到CD=BC，通过求出∠ADB=90°，运用勾股定理就可以求出AB的值，最后就可以求出梯形的周长． 【解析】 ∵AB∥CD，AD=BC， ∴∠CDB=∠ABD．∠A=∠ABC． ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD=∠ABC． ∵∠A=60°， ∴∠CBA=60°， ∴∠ABD=∠CBD=30°， ∴∠CDB=30°． ∴∠CDB=∠CBD， ∴DC=BC． ∵BC=a， ∴CD=a． ∵∠A=60°，∠ABD=30°， ∴∠ADB=90°， ∴AB=2AD． ∵AD=a， ∴AB=2a． ∴梯形的周长为：a+a+a+2a=5acm． 故选B．