如图，正方形纸片ABCD的边BC上有一点E，AE=8cm，若把纸片对折，使点A与...

如图，正方形纸片ABCD的边BC上有一点E，AE=8cm，若把纸片对折，使点A与点E重合，则纸片折痕的长是多少？

设折痕是GH，则GH是AE的中垂线，可以证明△ABE≌△HGF（ASA）得出折痕与AE相等．【解析】设G是折痕与AB的交点，H是折痕与CD的交点．过G作GF⊥CD于F，则GF=AB，GF⊥AB． ∵正方形纸片ABCD，∴∠DFG=∠B=∠AGF=90°． ∴∠AGH+∠HGF=∠HGF+∠GHF， ∴∠HGF=∠BAE，在△ABE和△HGF中 ∴△ABE≌△HGF．（ASA） ∴GH=AE=8．

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考点分析：

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如图，AB∥CD，∠ACB=90°，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F．
求证：（1）DE⊥AC；（2）∠ACD=∠ACE．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等