如图，AB∥CD，∠ACB=90°，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于...

（1）要证DE⊥AC，已知了AC⊥BC那么关键就是证明DE∥BC．那么就要证明四边形BECD是平行四边形，已知了CD∥BA，可再证CD=BE来得出平行四边形，已知了CE=CD，CE=AE=BE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），因此CD=BE，因此四边形ABCD是平行四边形，那么就得出了DE∥BE，也就证得DE⊥AC． （2）要证∠ACD=∠ACE，由于AE=CE），∠A=∠ACE，又由AB∥CD，内错角相等即可得出∠ACD=∠ACE． 证明：（1）直角三角形ACB中， ∵CE是斜边AB的中线， ∴CE=AE=BE=CD， 又∵AB∥CD， ∴BCDE为平行四边形， ∴BC∥DE， ∵AC⊥BC， ∴DE⊥AC． （2）∵CD∥AB， ∴∠ACD=∠A． 由（1）知EC=EA， ∴∠A=∠ACE． ∴∠ACD=∠ACE．