从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1：3两部分，则矩形的...

根据矩形的性质推出OA=OB，根据已知得出BE=OE，推出OA=AB，得出等边三角形AOB即可． 【解析】 ∵矩形ABCD， ∴AO=OC，OD=OB，AC=BD， ∴OA=OB=OC=OD， ∵AE⊥BD，BE：DE=1：3， ∴OE=BE， ∴AB=OA=OB， ∴△ABO是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴∠AOD=180°-60°=120°， 即矩形的两条对角线夹角为60°或120°， 故答案为：60°或120°．