如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DA...

由于AB∥CD，那么同旁内角∠A和∠ADC互补．由于OD平分∠ADC，可得∠ADO=∠A=∠CDO．联立∠A+∠ADC=180°，可求得∠A=∠ADO=60°． 【解析】 ∵DO平分∠ADC， ∴∠CDO=∠ODA； ∵OD=OA， ∴∠A=∠ADO=∠ADC； ∵AB∥CD， ∴∠A+∠ADC=3∠A=180°，即∠A=∠ADO=60°． 故选D．