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如图,为测河宽,小丽在河对岸岸边任意选取一点A,再在河这边B处观察A,此时视线B...

如图,为测河宽,小丽在河对岸岸边任意选取一点A,再在河这边B处观察A,此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°;小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度.根据小丽提供的信息能测出河宽吗?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.(结果精确到1米)

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过点A作AE⊥BC,垂足为E,在Rt△AEB和Rt△AEC中根据三角函数就可以把BE,EC用AE表示出来,根据BC=50米,就得到一个关于AE的方程,就可以解得AE即河宽. 【解析】 能测出河宽.(1分) 过点A作AE⊥BC,垂足为E,设河宽为x米, 在Rt△AEB中,tan∠ABE=,(3分) ∴BE==x.(5分) 在Rt△AEC中,∵∠ACE=45°, ∴EC=AE=x, ∵BE+EC=BC, ∴x+x=50,((8分)) ∴x≈32(米). 答:河宽约为32米.
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考点分析:
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下表是小亮同学填写实习报告的部分内容:
题目  在两岸近似平行的河段上测量河宽
 测量目标图示 manfen5.com 满分网
 测得数据 AB=15米,∠DBC=45°,∠ACB=15°,∠BDC=90°
请根据以上的条件,计算出河宽CD.(结果精确到0.1米)
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如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后便接到气象部门通知,一台风中心正由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭?说明理由.

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如图,小刚面对黑板坐在椅子上.若把黑板看作矩形,其上的一个字看作点E,过点E的该矩形的高为BC,把小刚眼睛看作点A.现测得:BC=1.41米,视线AC恰与水平线平行,视线AB与AC的夹角为25°,视线AE与AC的夹角为20°.求AC和AE的长(精确到0.1米).
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47.)

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根据下列条件,求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角.
(1)BC=8,∠B=60度;(2)∠B=45°,AC=manfen5.com 满分网
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计算或化简:
(1)manfen5.com 满分网cos30°+manfen5.com 满分网sin45°;
(2)manfen5.com 满分网•tan 30°.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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