如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏...

过点B作y轴的垂线，垂足为点C． 由题可知∠BAC=45°，则AC=BC=4；因为∠OBC=30°，所以OC=，所以AO=AC+CO=4+． 【解析】 过点B作y轴的垂线，垂足为点C． 在直角△ABC中， ∵AB=4，∠BAC=45°， ∴AC=BC=4． 在直角△OBC中， ∠OBC=30°，∴OC=BC•tan30°=， ∴AO=AC+CO=4+． ∴A（0，4+）．