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如图,两条宽度均为40 m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图...

如图,两条宽度均为40 m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( )
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C.1600sina(m2
D.600cosα(m2
依题意四边形为菱形,α的对边AC即为菱形的高,等于40米,菱形边长可利用正弦解出,得出高和底,运用面积公式可解. 【解析】 如图,α的对边AC即为路宽40米, 即sinα=, 即斜边=, 又∵这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)是菱形, ∴路面面积=底边×高=40×=. 故选A.
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考点分析:
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