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如图,某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B...

如图,某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米,窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据:manfen5.com 满分网=1.414,manfen5.com 满分网=1.732,manfen5.com 满分网=2.236)

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分别利用直角三角形的性质及三角函数求出FG、MG,然后求ED的值,若其值大于零则影响,反之不影响. 【解析】 如图,设光线FE影响到B楼的E处. 作EG⊥FM于G,由题知:四边形GMNE是矩形, ∴EG=MN=30米,∠FEG=30°, 在Rt△EGF中, FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×=10=17.32(米). 则MG=FM-GF=20-17.32=2.68(米), 因为DN=2,CD=1.8,所以ED=2.68-2=0.68(米), 即A楼影子影响到B楼一楼采光,挡住该户窗户0.68米.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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