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在一次数学实践活动课上,九(1)班同学计划测量山脚下脚AB的高度,李丽同学从A沿山坡向上走30m,到达点C,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶B的仰角为10°,已知山坡的坡角为12°,则D点到树AB的距离为    m,树AB的高为    m(精确到0.1m).(参考数据:sin12°≈0.208,cos12°≈0.978,tan12°≈0.213,sin10°≈0.174,cos10°=0.985,tan10°≈0.176)
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利用12°的余弦值即可求得CF也就是DE长;树高AB即为BE+CD+AF长. 【解析】 过点D、C分别作DE、CF垂直于AB,且垂足为E、F. ∴DE=CF=AC×cos12°≈29.3. ∴故D点到树AB的距离为29.3m. ∵AF=AC×sin12°,BE=DE×tan10°. ∴树AB的高为BE+EF+FA≈12.9米.
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考点分析:
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