在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是．

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，∠B=30°，则∠BAC的度数是．

根据角的正弦函数与三角形边的关系，可求出各边的长，然后运用三角函数定义求解．【解析】本题分两种情况： ①下图左边的图时，AD为BC边上的高．由AB=2，AC=，∠B=30°得， AD=ABsinB=2×0.5=1， ∵sin∠ACD=AD：AC=1：=， ∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC， ∴∠BAC=15°； ②下图右边的图形时，AD为BC边上的高．由AB=2，AC=，∠B=30°得， ∠BAD=60°， ∴AD=ABsinB=2×0.5=1， ∵sin∠ACD=AD：AC=1：=， ∴∠ACD=45°，∠CAD=45°， ∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是 ．

在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是．