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两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不...

两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况.如果第二辆车的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请尝试着解决下面的问题:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大,为什么?
(1)根据可能性大小的方法,找准两点:1、符合条件的情况数目;2、全部情况的总数;二者的比值就是可能性发生的大小; (2)比较两个概率即可. 【解析】 (1)三辆车开来的先后顺序有6种可能: (上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中);(6分) (2)由于不知道任何信息,所以只能假定6种顺序出现的可能性相同.我们来研究在各种可能性的顺序之下,甲、乙二人分别会上哪一辆汽车: 顺序 甲 乙 上、中、下 上 下 上、下、中 上 中 中、上、下 中 上 中、下、上 中 上 下、上、中 下 上 下、中、上 下 中 (10分) 于是不难得出,甲乘上、中、下三辆车的概率都是;而乙乘上等车的概率是. ∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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