（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随...

（1）根据锐角三角函数的概念，即可发现随着一个锐角的增大，它的对边在逐渐增大，它的邻边在逐渐减小，故正弦值随着角的增大而增大，余弦值随着角的增大而减小． （2）根据上述规律，要比较锐角三角函数值的大小，只需比较角的大小． （3）根据概念以及等腰三角形的性质，显然45°的正弦值和余弦值是相等的，再根据锐角三角函数值的变化规律，即可得到结论． （4）注意正余弦的转换方法，转换为同一种锐角三角函数后，再根据锐角三角函数值的变化规律进行比较． 【解析】 （1）在图（1）中，令AB1=AB2=AB3，B1C1⊥AC于点C1，B2C2⊥AC于点C2，B3C3⊥AC于点C3， 显然有：B1C1＞B2C2＞B3C3，∠B1AC＞∠B2AC＞∠B3AC． ∵sin∠B1AC=，sin∠B2AC=，sin∠B3AC=， 而＞＞． ∴sin∠B1AC＞sin∠B2AC＞sin∠B3AC． 在图（2）中，Rt△ACB3中，∠C=90°， cos∠B1AC=，cos∠B2AC=，cos∠B3AC=， ∵AB3＞AB2＞AB1， ∴＜＜． 即cos∠B3AC＜cos∠B2AC＜cos∠B1AC． （2）sin88°＞sin65°＞sin52°＞sin34°＞sin18°； cos88°＜cos65°＜cos52°＜cos34°＜cos18°． （3）若∠α=45°，则sinα=cosα；若∠α＜45°，则sinα＜cosα；若∠α＞45°，则sinα＞cosα． （4）cos30°＞sin50°＞cos70°＞sin10°．