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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,BD为AC边上的中线,求sin∠...

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,BD为AC边上的中线,求sin∠ABD的值.

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此题要求sin∠ABD的值,则需把该角构造到直角三角形中,作DE⊥AB于E. 设BC=2x,则AD=DC=x.根据勾股定理,得BD=x; 根据等腰直角三角形的性质,得DE=x,从而根据锐角三角函数的概念即可求解. 【解析】 作DE⊥AB于E. 设BC=2x,根据题意,知AD=DC=x. 根据勾股定理,得BD=x. 在等腰直角三角形ADE中,DE=x. ∴sin∠ABD==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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