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如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直...

如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有( )
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A.2个
B.4个
C.6个
D.7个
当∠PBA=90°时,即点P的位置有2个;当∠BPA=90°时,点P的位置有3个;当∠BAP=90°时,在y轴上共有1个交点. 【解析】 ①以A为直角顶点,可过A作直线垂直于AB,与坐标轴交于一点,这一点符合点P的要求; ②以B为直角顶点,可过B作直线垂直于AB,与坐标轴交于两点,这两点也符合P点的要求; ③以P为直角顶点,可以AB为直径画圆,与坐标轴共有3个交点. 所以满足条件的点P共有6个. 故选C.
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考点分析:
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