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如图所示,一个圆柱体的高为6cm,底面半径为cm,在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁,...

如图所示,一个圆柱体的高为6cm,底面半径为manfen5.com 满分网cm,在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面B点的一粒砂糖(A,B是圆柱体上、下底面相对的两点),则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长?

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要求最短路线,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点间线段最短,再利用勾股定理来求. 【解析】 把圆柱侧面展开,展开图如右图所示,点A,B的最短距离为线段AB的长, BC=6cm,AC为底面半圆弧长,AC=•π=8,所以AB==10(cm).
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考点分析:
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有一直径为manfen5.com 满分网m的圆形纸片,要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC(如图).
(1)求被剪掉的阴影部分的面积;
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一个圆锥的底面半径为10cm,母线长为20cm,求:(1)圆锥的高;(2)侧面展开图的圆心角.
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(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分三层,且每层为manfen5.com 满分网圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处),请你用所学的数学知识说明;
(2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少?manfen5.com 满分网
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如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周,求所得几何体的表面积.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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