有一直径为m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（如图）．...

（1）因为扇形ABC的圆心角是90°，所以BC为⊙O的直径=m，△ABC是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出AB即扇形ABC的半径，然后利用扇形面积=，再求出圆的面积即可求出答案； （2）利用扇形的底面圆的周长=展开图的弧长即可求解； （3）利用（2）的所求，圆锥的全面积=展开图中扇形的面积+底面圆的面积． 【解析】 （1）连接BC，∵∠A=90°， ∴BC为⊙O的直径． 在Rt△ABC中，AB=AC，且AB2+AC2=BC2， ∴AB=AC=1， ∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=π•（）2-=π-π=π（m2）； （2）设圆锥底面半径为r，则长为2πr． ∴=2πr， ∴r=（m）； （3）S全=S侧+S底=S扇形ABC+S圆=π+（）2•π=πm2．