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如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,...

如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周,求所得几何体的表面积.

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以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周,所得几何体是由一个圆锥和圆柱组成的.易得CH=BC-AD=4cm,由勾股定理求得CD长,再求底面圆的面积,圆柱侧面面积和圆锥侧面面积,进而可求得表面积. 【解析】 作DH⊥BC于H. ∴DH=2cm CH=4cm 由勾股定理得,CD==2cm ∴S表=S底+S圆柱侧+S圆锥侧 =π•AB2+(2π•AB)AD+(2π•DH)•CD =π×22+(2π×2)×3+(2π×2)×2 =16π+4π=4(4+)πcm2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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