（综合探究题）有一张矩形纸片ABCD中，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径...

（综合探究题）有一张矩形纸片ABCD中，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（1），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（2）所示，这时，半圆露在外面的面积是多少？
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由图可得，∠DA′C=30°，∠FOD=120°，可得S阴影=S扇形-S△OFD，过O作OM⊥DF，因为OF=2，OM=1，DF=2MF=2，求得S扇形，S△OFD即可．【解析】连接OF，根据原题的图（2）可知 ∵DE是折痕， ∴AD=A′D=4，CD=2，∠C=90°． ∴∠DA′C=30°． ∵AD∥BC，∠DA′C=30°， ∴∠ODA′=30°，又∵OD=OF， ∴∠OFD=30°．即∠FOD=180°-60°=120°． ∴S阴影=S扇形-S△OFD．过O作OM⊥DF，因为OF=2，OM=1，DF=2MF=2， ∴S△OFD=×DF×OM=×2×1=． ∴S扇形OFD==． ∴S阴=-．

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考点分析：

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制弯制管道时，先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算图所示，管道的展直长度L（单位：mm，精确到10mm）．