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如图,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥...

如图,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点,求小虫爬行的最短路线的长.

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要求小虫爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果. 【解析】 小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长, ∵l=2πr= ∴扇形的圆心角=×360°=90度, 由勾股定理求得它的弦长是=8. 故答案为:8.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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