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如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上,则这个正...

如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上,则这个正六边形的边长是    cm.
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由已知易得,△ADI、△BEF、△CHG是等边三角形,从而可证AD=DE=BE,由正三角形ABC的边长即可求得正六边形的边长. 【解析】 ∵正六边形DEFGHI ∴DI∥BC ∵正三角形ABC ∴∠B=∠C=∠A=60° ∴△ADI是等边三角形 ∴AD=DI=AI 同理,BE=EF=BF ∵DE=EF ∴AD=DE=BE ∴DE=6÷3=2cm. 故填2.
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