如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于点E，将△...

先设DE与MN交于点F，由于MN是AD、BC的中点，所以根据梯形中位线定理，可知MN∥AB，在△ADE中，MF∥AE，M是AD中点，根据平行线分线段成比例定理，可知F也是DE中点，利用三角形中位线定理，可知AE=2MF，又由于△ADE沿DE翻折，MN重合，可知MF=NF，在根据四边形FEBN是矩形，可知NF=BE，那么就可求出AE：BE的值． 【解析】 设DE与MN交于点F， ∵M、N分别是AD、CB上的中点， ∴MN∥AB， 又∵M是AD的中点， ∴MF=AE， 又∵M、N重合， ∴NF=BE，MF=NF， ∴AE：BE=2MF：NF=2：1， 故选A．