两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图...

两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为k．
（1）若AD、A₁D₁分别为BC、B₁C₁边上的高，则AD与A₁D₁之比为    ，也就是说：相似三角形对应高的比等于    ；
（2）若AD、A₁D₁分别为对应边BC、B₁C₁上的中线，则AD与A₁D₁之比为    ，也就是说：相似三角形对应中线的比等于    ；
（3）若AD、A₁D₁分别为对应角的角平分线，则AD与A₁D₁之比为    ，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于    ；
（4）△ABC与△A₁B₁C₁的周长比为    ；
（5）△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为    ．
manfen5.com 满分网

相似三角形性质（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．【解析】（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为k，也就是说：相似三角形对应高的比等于相似比；（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为k，也就是说：相似三角形对应中线的比等于相似比；（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为k，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于相似比；（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为k；（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为k2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在正方形网格上有6个斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，与①相似的三角形的序号是．（把你认为正确的都填上）．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，CE是边AB上的高，且BD=AB=BC，那么△ACD∽△ ，且CD：CE= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，要使△FCB∽△ADE，则在不标注其他字母的前提下，需添加的一个条件是．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知正方形的边长为1．
（1）如图，可以算出一个正方形的对角线的长为    ，两个正方形并排拼成的矩形的对角线长为    ，n个正方形并排拼成的矩形的对角线长为    ；
（2）根据图（2），求证△BCE∽△BED    ；
（3）如图（3），在下列所给的三个结论中，其中正确的是    （填写序号）
①∠BEC+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．查看答案

（体验过程题）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，填空：∠ABC=∠ ，BC= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等