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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,可判断△AED∽△ABC,再由两角对应相等的两个三角形相似可判断△BCD∽△ABC. 【解析】 ∵DE∥BC, ∴△AED∽△ABC, ∵AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC, ∴∠DBC=36°=∠A,∠C=72°, ∴△BDC∽△ABC, ∴有两个与△ABC相似的三角形. 故选B.
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考点分析:
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下列命题正确的是( )
A.有一个角相等的两个等腰三角形相似
B.面积相等的两个等腰三角形相似
C.有一个角相等,两边对应成比例的两个直角三角形相似
D.有一个锐角相等的两个直角三角形相似
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,AB=9,则AD的长是( )
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A.6
B.5
C.4
D.3
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某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1,a2,…,an.若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm,则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为( )
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A.24
B.25
C.26
D.27
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如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE:BC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于( )
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A.2:5
B.3:5
C.2:3
D.5:7
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如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么窗户的高AB为( )
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A.1.5m
B.1.6m
C.1.86m
D.2.16m
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