已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分...

已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．
求证：五边形AEBCD是正五边形．

求证五边形AEBCD是正五边形，就是证明这个五边形的五条边所对的弧相等．证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，又∵∠BAC=36°， ∴∠ABC=∠ACB=72°．又∵BD、CE平分∠ABC、∠ACB． ∴∠BAC=∠BCE=∠ACE=∠ABD=∠DBC=36°， ∴．易证五边形AEBCD为正五边形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等