如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-...

（1）四边形APQD为矩形，也就是AP=DQ，分别用含t的代数式表示，解即可； （2）主要考虑有四种情况，一种是P在AB上，一种是P在BC上时．一种是P在CD上时，又分为两种情况，一种是P在Q右侧，一种是P在Q左侧．并根据每一种情况，找出相等关系，解即可． 【解析】 （1）根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形．此时，4t=20-t，解得t=4（s）． 答：t为4时，四边形APQD为矩形； （2）当PQ=4时，⊙P与⊙Q外切． ①如果点P在AB上运动．只有当四边形APQD为矩形时，PQ=4．由（1），得t=4（s）； ②如果点P在BC上运动．此时t≥5，则CQ≥5，PQ≥CQ≥5＞4，∴⊙P与⊙Q外离； ③如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧．可得CQ=t，CP=4t-24．当CQ-CP=4时，⊙P与⊙Q外切．此时，t-（4t-24）=4，解得； ④如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧．当CP-CQ=4时，⊙P与⊙Q外切．此时，4t-24-t=4， 解得， ∵点P从A开始沿折线A-B-C-D移动到D需要11s，点Q从C开始沿CD边移动到D需要20s，而， ∴当t为4s，，时，⊙P与⊙Q外切．