如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1，直线L：y=-x...

（1）根据直线的方程，可得A的坐标、点C的坐标，进而可得AO，CO的长；最后可得∠CAO=45°； （2）根据题意，求得⊙B第一次与⊙O相切，即外切时，运动的长度与时间、直线L的位置；进而求出其旋转的角度，最后可求得直线AC绕点A每秒旋转的度数． 【解析】 （1）A（-，0）， ∵C（0，-）， ∴OA=OC． ∵OA⊥OC， ∴∠CAO=45°． （2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P，⊙B1与x轴相切于点N， 连接B1O，B1N，则MN=t，OB1=， B1N⊥AN， ∴MN=3，即t=3． 连接B1A，B1P．则B1P⊥AP，B1P=B1N． ∴∠PAB1=∠NAB1 ∵OA=OB1=， ∴∠AB1O=∠NAB1 ∴∠PAB1=∠AB1O． ∴PA∥B1O． 在Rt△NOB1中，∠B1ON=45°， ∴∠PAN=45°， ∴∠PAC=90°， ∴直线AC绕点A平均每秒转动30°．