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⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和1cm,⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,并且O...

⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和1cm,⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,并且O1A⊥O2A,则公共弦AB的长是( )
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利用连心线垂直平分公共弦的性质,构造直角三角形利用勾股定理及有关性质解题. 【解析】 连接O1和O2,与公共弦AB相交于点C,即AC=, ∵O1A⊥O2A, ∴O1O2==cm, ∵∠O1=∠O1,∠ACO1=∠O1AO2=90°, ∴Rt△CO1A∽Rt△AO1O2, ∴, ∴O1A2=O1C•O1O2, 则O1C==cm, ∴O2C=O1O2-O1C=cm, 故AC2=O1C•O2C=•=, ∴公共弦AB=2AC=cm. 故选B.
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考点分析:
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