如图，OM、ON为相交成30度角的两条公路，在OM上距O点160米有一所小学A，...

如图，OM、ON为相交成30度角的两条公路，在OM上距O点160米有一所小学A，拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶，在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响．试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响？若受到影响，影响时间有多长？

要判断是否会受影响，只需求得点A到ON的最小距离AD，和100比较，即可判断；如果受影响，则在AD的两侧一定存在两点B，C，使AB=AC=100；根据勾股定理即可求得受影响的路程，进一步求得受影响的时间．【解析】作AD⊥ON于D．根据30°所对的直角边是斜边的一半，得AD=OA=80＜100，所以受影响；设在点D的两侧各有一点B，C．且AB=AC=100，根据勾股定理得BD=CD=60．则BC=120．所以受影响的时间=120÷5=24（秒）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等