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如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已...

如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.

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(1)、由垂径定理知,垂直于弦的直径是弦的中垂线,故作AC,BC的中垂线交于点O,则点O是弧ACB所在圆的圆心; (2)、在Rt△OAD中,由勾股定理可求得半径OA的长. 【解析】 (1)作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点,以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆,如图. (2)连接OA,设OA=x,AD=12cm,OD=(x-8)cm, 则根据勾股定理列方程: x2=122+(x-8)2, 解得:x=13. 答:圆的半径为13cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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