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(原创题)如图所示,平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一个动点.
(1)在图中标出圆心P位置,写出点P坐标;
(2)Q点在圆上坐标为何值时,△ABQ是直角三角形.

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因为圆心在弦的垂直平分线上,进而就可以确定出圆心的具体位置. 【解析】 (1)A(2,9),B(2,3)圆心在AB的垂直平分线上,这两点的横坐标相同,因而圆心的纵坐标是=6;同理,圆心在CD的垂直平分线上,横坐标是=6,因而圆心P的坐标是(6,6). (2)Q点在圆上坐标,应分两种情况讨论,当AQ是直径时Q(10,3),当BQ是直径时,Q点的坐标是(10,9).
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考点分析:
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(2)当∠A等于多少度时,点A在⊙D内部?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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