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由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测...

由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正向西北方向转移,如图所示,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,则A市是否会受到这次沙尘暴的影响?

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判断A市是否会受到这次沙尘暴的影响,只要判断点A到BD的距离与半径300米的关系,通过点A作BD的垂线. 【解析】 过A作AC⊥BD于C,由题意得AB=400km, ∠DBA=45°,所以AC=BC. 在Rt△ABC中,设AC=BC=x. 由勾股定理,得AC2+BC2=AB2,所以x2+x2=4002, 所以AC=x=200≈282.8(km). 282.8km<300km. 所以A市将受到这次沙尘暴的影响.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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