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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB于D点,以C为圆心,...

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB于D点,以C为圆心,2.4cm为半径作⊙C,则D点与圆的位置关系是( )
A.点D在⊙C上
B.点D在⊙C外
C.点D在⊙C内
D.无法确定
根据勾股定理可将斜边AB的长求出,再根据三角形的面积公式可将斜边上的高CD求出,然后与⊙C的半径进行比较. 若两者相等,则D点在⊙C上; 若CD的长大于半径长,则D点在⊙C外; 若CD的长小于半径长,则D点在⊙C内. 【解析】 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,根据勾股定理得AB==5, 由CD⊥AB,则AC×BC=AB×CD得:CD=2.4 以C为圆心,2.4cm为半径作⊙C, ∵CD的长等于半径长, ∴D点⊙C上. 故选A.
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考点分析:
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下列说法中,正确的是( )
A.经过三个点一定可以作一个圆
B.经过四个点一定可以作一个圆
C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
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在直角坐标系中,以O为圆心,5为半径作圆,下列各点,一定在圆上的是( )
A.(2,3)
B.(4,3)
C.(1,4)
D.(2,-4)
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用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( )
A.有一个内角大于60°
B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60°
D.每一个内角都小于60°
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有一个矩形ABCD其长为4cm,宽为3cm,以D点为圆心作圆,使A,B,C三点其中有两点在圆内,一点在圆外,则⊙D的半径r的取值范围为( )
A.3<r<4
B.3<r<5
C.4<r<5
D.4≤r≤5
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下列命题正确的个数有( )
①经过三点一定可以作圆;②任意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外接圆;③任意一个圆有且只有一个内接三角形;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,且都在三角形的内部.
A.1
B.2
C.3
D.4
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