如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．

可通过构建直角三角形进行求解．连接OA，OC，那么OA⊥BC．在直角三角形ACD中，有AC，CD的值，AD就能求出了；在直角三角形ODC中，用半径表示出OD，OC，然后根据勾股定理就能求出半径了． 【解析】 连接OA交BC于点D，连接OC，OB， ∵AB=AC=13， ∴=， ∴∠AOB=∠AOC， ∵OB=OC， ∴AO⊥BC，CD=BC=12 在Rt△ACD中，AC=13，CD=12 所以AD= 设⊙O的半径为r 则在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r 所以（r-5）2+122=r2 解得r=16.9．