（经典题）若a是2，4，6的第四比例项，则a= ；若x是4和16的比例中项，则x...

（经典题）若a是2，4，6的第四比例项，则a= ；若x是4和16的比例中项，则x= ，
若a：b：c=1：2：5，且a+b+c=40，则a= ，b= ，c= ．

根据第四比例项的概念，得2：4=6：a，则a可求；根据比例中项的概念，得x2=4×16，则x可求；若a：b：c=1：2：5，则设a=k，b=2k，c=5k，又因为a+b+c=40，可得k的值．则a、b、c可求．【解析】 ∵a是2，4，6的第四比例项 ∴2：4=6：a ∴a=12； ∵x是4和16的比例中项 ∴x2=4×16，解得x=±8 设a=k，b=2k，c=5k ∵a+b+c=40 ∴k+2k+5k=40，解得k=5 ∴a=5，b=10，c=25．

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考点分析：

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如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ．
（1）求证：△PBE∽△QAB；
（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；若不相似，请说明理由．